傅立葉變換-12

這個單元是要解釋模擬圖中的 Derive 選項，會略為複雜一點，如果不能理解，可以略過。

在我們的模擬程式中，有一個 Derive 的選項，把它勾選起來，會跑出一個反方向的成份波，其頻率就是 Derive 右邊框框的數字。而在波點移動的過程中，每次到達取樣點時，會跑出一個紅點，它的高度就是反向波的值乘以總和訊號的時間取樣值。最後，當圖中所有取樣時間都跑過之後，模擬程式會把所有紅點的高度加總，然後計算其平均值，這也就是閃爍出現的文字的實數部份。

f(t): $1$

Cycles:

Samples:

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Total Parts Ticks Derive Running?

Enter frequencies (cycles/sec aka Hz) and see their time values, or vice-versa

• Frequency input: 1 0 2:45 is 0Hz (size 1) + 1Hz (size 0) + 2Hz (size 2, phase-shifted 45-degrees)
• Time input: 1 2 3 generates a wave that hits 1 2 3

Click Mr. Fourier for night mode. Have fun!

練習

1. 你知道這個平均值有何意義嗎？
2. 其實模擬程式不只顯示平均的實數值，同時也會顯示一個平均的虛數值，你知道這個虛數值有何意義嗎？
3. 不只實數和虛數，其實還有一個方括號，裡面可能有一個或兩個數，你知道它們的意義為何嗎？